Verificare che un triangolo è rettangolo su un piano cartesiano
Se c'è un esercizio riguardo i piani cartesiani che vi chiede di dimostrare un triangolo rettangolo, probabilmente non basta fare il disegno e realizzare ad occhio che il triangolo A B C è rettangolo, ma è necessario operare alcuni calcoli (non misurare l'angolo col goniometro lol)
Se avete studiato i calcoli vettoriali la soluzione è questa, non chiedetemi che cosa vuol dire perchè non lo so asd
CITAZIONE
Calcola le componenti cartesiane dei 3 vettori AB, BC e AC utilizzando le coordinate dei 3 punti; si ha: AB (0-2;1-3) ---> AB(-2;-2) BC(1-0; 0-1) --->BC(1;-1) CA(2-1;3-0) --->CA (1;3) Ora moltiplicali scalarmente AB*BC = -2*1 +(-2)(-1) = -2 +2 = 0 E' provato così che l'angolo fra i vettori AB e BC è retto . (basta ricordare che il prodotto scalare di 2 vettori è uguale al prodotto dei moduli per il coseno dell'angolo compreso). Ovviamente questa soluzione è accettabile se conosci il calcolo vettoriale.
Se invece anche voi non sapete cosa siano i calcoli vettoriali, un metodo più grezzo è quello di dimostrare la validità del teorema di pitagora per quel triangolo. Quindi per prima cosa calcoliamo le misure dei tre lati AB, BC, AC. Poi vediamo qual è il maggiore che sarà quindi l'ipotenusa e gli altri due saranno i cateti. Ora applichiamo il teorema di pitagora per trovare uno dei tre lati. Se ad esempio troviamo l'ipotenusa AC col teorema di pitagora, e il risultato ottenuto sarà lo stesso di quando avevamo calcolato prima la lunghezza di AC attraverso gli assi, allora vorrà dire che il teorema di pitagora è valido per questo triangolo e quindi è rettangolo
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La dimostrazione per assurdo del teorema di Pitagora non è necessaria in quanto basta utilizzare il teorema di Pitagora e la relativa dimostrazione classica per spiegarlo. Tuttavia se volessimo fare una dimostrazione per assurdo, allora dovremmo partire dalla tesi che "In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa non è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti." Tuttavia tale tesi, nel tentativo di dimostrarla (che sarà la stessa dimostrazione usata nel teorema classico) si rivelerà falsa e quindi la tesi vera sarà "In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti."
Equazioni parametriche e ripasso equazioni secondo grado
Definizione
Un’equazione di II grado si dice parametrica quando i coefficienti dell’equazione sono letterali (ovvero non sono tutti numerici) e tali lettere (e non l’incognita) devono soddisfare determinate condizioni.
Si studiano i valori che tali lettere, dette parametri, devono avere per rendere vere le condizioni richieste dall’esercizio.
Se la somma delle soluzioni deve essere >0, devi imporre -(b/a)>0, cioè (b/a)<0 e ottieni una disequazione frazionaria: (se il parametro compare al denominatore) allora scriverai numeratore >0, denominatore >0, regola dei segni e tratti negativi; altrimenti devi risolvere una disequazione intera. Se il prodotto deve essere >0, allora devi scrivere (c/a)>0: numeratore >0, denominatore >0, regola dei segni e tratti positivi (naturalmente se la disequazione è frazionaria). Se qualcosa non è chiaro, scrivimi un testo di un esercizio e io proverò a spiegartelo passo passo.
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Il mitico cavallo di Alessandro Magno - Bucefalo, Traduzione delle Versione
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Titolo della Versione Bucefalo Il mitico cavallo di Alessandro Magno Autore: Input: Alexander, postquam Aegyptiorum et Persarum regiones occupaverat,ad Indiam versus profectus est,ut eam quoque armis subigeret.
Di seguito ti viene data la formula risolutiva, senza dimostrazione: se vuoi dimostrarla basta elevare al quadrato a destra ed a sinistra dell'uguale finche' i due termini non diventano uguali; ma a me sembra una fatica inutile Formula con il piu' dentro radice (a + b ) = a + (a2 - b ) a - (a2 - b ) ------------------------ + ------------------------ 2 2 Formula con il meno dentro radice (a - b ) = a + (a2 - b ) a - (a2 - b ) ------------------------ - ------------------------ 2 2
Naturalmente e' utile applicare la formula solamente se il termine (a2 - b ) e' un quadrato e come tale e' estraibile di radice. Vediamo un paio di esercizi per meglio fissare il concetto Trasformare in radicali semplici (4 + 7 ) = soluzione
Tema su Berlusconi - Tema Svolto Silvio Berlusconi
Tema Svolto Berlusconi | Tema su Bunga Bunga Berlusconi - Problematica Escort Berlusconi - Tema Svolto: Accuse Cavaliere - Relazione sui processi a Berlusconi - Saggio Breve Arcore Escort Bunga Bunga Berlusconi - Articolo di Giornale critiche a Berlusconi
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Un modo singolare per riconquistare una città - Giustino, Traduzione delle Versione
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Titolo della Versione Un modo singolare per riconquistare una città Autore: Giustino Input: cum Assyrii descivissent et Babyloniam occupassent difficilisque urbis expugnatio esset