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    Esercizi Funzioni Composte - Funzioni Composte: ESERCIZI ed Esempi



    Consideriamo le funzioni
    g : A -> B
    f : B -> C

    chiameremo funzione composta l'applicazione da A a C

    fog : A -> C
    tale che
    fog(x)= f(g(x))


    Non ti spaventare: significa che al posto della x nella prima funzione metti l'espressione della seconda funzione: esempio
    f(x) = 2x2 + 3
    g(x) = sen x
    al posto di x in f(x) metto sen x
    fog(x)= 2(sen x)2 + 3
    fog(x)= 2sen2x + 3
    Vediamo alcuni semplici esempi su come costruire delle funzioni composte

    ESEMPI DI FUNZIONI COMPOSTE

    Esercizi Funzioni composte


    DOWNLOAD ESERCIZI PDF
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    A Roma dopo la battaglia del Trasimeno, Traduzione della Versione A Roma dopo la battaglia del Trasimeno




    trasimeno




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    Titolo della Versione A Roma dopo la battaglia del Trasimeno
    Autore: Livio
    Input: Romae, ad primum nuntium cladis eius, cum ingenti terrore ac tumultu concursus
    Libro:


    Versione A Roma dopo la battaglia del Trasimeno
    Romae, ad primum nuntium cladis eius, cum ingenti terrore ac tumultu concursus in Forum populi est factus; matronae, vagae per vias, quae repens clades adlata - quaeve fortuna exercitus esset obvios percunctantur. Et, cum frequentis contionis modo turba in comitium et Curiam versa magistratus vocaret, tandem haud multò ante solis occasum M. Pomponius praetor “ ptzgna ”, inquit, “ magna vieti sumus ”; et, quamquam nihil eertius ex eo auditum est, tamen, alius ab alio impleti rumoribus, domos referunt consulem cum magna parte copiarum caesum, superesse paucos aut fuga passim per Etruriam sparsos aut captos ab hoste. Quot casus exercitus vieti fuerant, tot in curas distracti animi eorum erant quorum propinqui sub C. Flaminio consule meruerant, ignorantium quae cuiusque suorum fortuna esset; nec quisquam satis certum habet quid aut speret aut timeat. Postero, ac deinceps aliquot diebus, ad portas maior prope mulierum quam virorum multitudo stetit, aut suorum aliquem aut nuntios de iis opperiens; circumfundebanturque obviis sciscitantes, neque avelli, utique ab notis, priusquam ordine omnia inquisissent, poterant. Inde varios vultus digredientium ab nuntiis cerneres, ut cuique •laeta aut tristia nuntiabantur, gratulantesque aut consolantes redeuntibus domos circumfusos. Feminarum praecipue et gaudia insignia erant et luctus; unam in ipsa porta sospiti filio repente oblatam in complexu eius exspirasse ferunt; alteram, cui mors fui falso nuntiata erat, maestam sedentem domi ad primum conspectum redeuntis filii gaudio nimio exanimatam.


    Traduzione A Roma dopo la battaglia del TrasimenoA Roma, al primo annuncio della sconfitta, una enorme folla si riversò nel Foro con grande terrore e tumultuosamente; le donne, vagando per le strade, domandavano a quelli che incontravano notizie sulla inaspettata sconfitta e quale fosse la sorte dell’esercito. E, poiché la turba, a guisa di una affollata riunione, si recava al luogo dei comizi e nella Curia chiamando i magistrati, finalmente non molto prima del tramonto il pretore Pomponio disse: “ Siamo stati vinti in una grande battaglia ” e benché non avessero sentito da lui niente di più preciso, si riempirono l’un l’altro di dicerie, ritornarono a casa dicendo che il console era stato ucciso con gran parte delle truppe, che pochi erano i superstiti e che o vagavano in fuga nell’Etruria o erano stati fatti prigionieri daI nemico. Quanti erano stati i casi del vinto esercito, tanti erano i pensieri preoccupati di coloro i cui parenti avevano militato con il console Flaminio, ignorando quale fosse stata la sorte dei propri; nessuno sicuramente sapeva se sperare o temere. Il giorno dopo, e poi per alcuni giorni ancora, le donne più numerose forse degli uomini, si accalcarono presso le porte, aspettando o qualcuno dei loro o loro notizie; circondavano e interrogavano quelli che arrivavano nè potevano essere strappate, specie dai conoscenti, se pri. ma non avevano chiesto ogni cosa insistentemente ed in ordine. Poi si potevano scorgere le diverse espressioni di coloro che si allontanavano dai messaggeri a seconda se avevano ricevuto notizie liete o tristi e circondavano, mentre tornavano a casa, quelli lieti per rallegrarsi e quelli tristi per consolarli. Soprattutto grandissimi erano il lutto o la gioia delle donne; si dice che una donna sulla stessa porta di casa incontrandosi improvvisamente con il figlio incolume morisse abbracciandolo e che un’altra, alla quale era stata data la falsa notizia della morte del figlio, mentre sedeva mesta in casa, appena lo vide tornare, soccombesse oppresa dalla troppa gioia.



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    Versione La Spedizione di Serse in Grecia - Versione di Greco Traduzione




    spedizione_di_serse_in_grecia




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    Titolo della Versione La Spedizione di Serse in Grecia
    Autore: Plutarco (?)
    Libro: La Lingua Greca pag 58
    Input: Serses o tou Dareiou



    Versione La Spedizione di Serse in Grecia
    //


    Traduzione La Spedizione di Serse in Grecia
    [ATTENZIONE: LA TRADUZIONE POTREBBE CONTENERE ERRORI]
    serse,figlio di davide,conduce l'esercito coraggioso in grecia, infatti prepara anche la zattera presso ellespodo e scala il monte atos, in seguito si fretta in asia e va ad atene, ma non brucia e non distrugge i templi. gli ateniesi lasciarono la regione di tenistode alla famiglia del comandante e fuggono dal mare. gli dei dicono che l'empieta della persia giunge lieta agli ateniesi, punisce le ingiustizie e i persiani; infatti serse(manca parola) in salamia la battaglia navale; i cittadini di atene offrono illustri doni(manca parola) agli dei e riconoscono la vittoria e i liberatori.


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    Un Uomo Troppo Impulsivo, Traduzione della Versione Un Uomo Troppo Impulsivo




    uomo_impulsivo




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    Titolo della Versione Un Uomo Troppo Impulsivo
    Autore: Fedro
    Input: Viro qui solus ruri vivebat, erat fidelis canis cuius vigilantiae
    Libro: Latina Vox 1 pag 289, n° 11


    Versione Un Uomo Troppo Impulsivo
    Viro qui solus ruri vivebat, erat fidelis canis cuius vigilantiae parvam filiam suam committebat, si a tecto paulum discedebat. Vespere autem, dum domum remeat, portam aperuit, sanguinem in canis ore animadvertit neque suam filiam vidit. Quibus rebus in errorem inductus est: statim telum dextra cepit canemque interfecit. Tum tantum filiam invenit quae dormiebat haud procul ab ingenti angue quocum miser canis pugnaverat. Quis viri dolorem dicere potuerit, qui ob timorem et iram fidelem custodem accusaverat et occiderat?


    Traduzione Un Uomo Troppo ImpulsivoUn uomo che viveva da solo in campagna aveva un cane fedele, alla quale vigilanza affidava la sua figlia piccola, qualora avesse dovuto allontanarsi da casa per un po'.
    Poi, una sera, mentre tornava a casa, aprì la porta, notò del sangue nella bocca del cane e non vide sua figlia. Da quelle cose fu indotto all'errore: dubito con la mano destra prese un'arma ed uccise il cane. A quel punto trovò sua figlia, che dormiva non lontano da un enorme seprente con cui il povero cane aveva combattuto.
    Chi potrebbe descrivere il dolore dell'uomo, che per la paura e la rabbia aveva accusato ed ucciso il fedele guardiano?



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    Il leone e il topo, Traduzione della Versione




    leone_topo




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    Titolo della Versione Il leone e il topo
    Autore: Fedro
    Input: Leo olim in silva dormiebat et circa eum musculi cursabant.
    Libro: Latina Vox 1 pag 312 n°25


    Versione Il leone e il topo
    Leo olim in silva dormiebat et circa eum musculi cursabant. Unus ex illis, petulantior quam alii, leoni appropinquavit et eum e somno excitavit. Leo, ira plenus, murem apprehendit et iam bestilìolam devorabat, cum haec ita imploravit: "Summe rex, serva me. Si mihi vitam donaveris, tibi gratus semper ero". Bestiarum rex risit et respondit: "Num cubile meum custodies? Num me ab hostius defendes? Num aprorum carnem mihi parabis? Tamen tibi parcam et vitam donabo". Post aliquot dies idem leo, dum praedam petit, in venatorum laqueos incidit. Iam de salutet ipsa desperabat et silvam magnis clamoribus implebat. Tum mus, cum leonis vocem audivisset, accurrit ut auxilium ferae praeberet: retia acutis dentibus laceravit et leonem vinculis liberavit. Sic parvus mus bestiarum regi vitam servavit


    Traduzione Il leone e il topo Una volta un leone dormiva nel bosco e dei topolini correvano da lui. Uno di quelli, più petulante di un altro, si avvicinò al leone e lo svegliò dal sonno. Il leone, pieno d'ira, afferrò il topo e sta per divorare la bestia, quando questa così implorò: "Sommo re, salvami. Se mi donerai la vita, ti sarò sempre grato". Il re rise della bestia e rispose: "Forse la mia tana sorveglierai? Forse mi difenderai dai nemici? Forse mi preparerai la carne dei cinghiali? Tuttavia ti risparmierò e ti donerò la vita". Dopo alcuni giorni lo stesso leone, mentre si dirigeva verso una preda, cadde nella trappole dei cacciatori. Allora proprio lui perdeva la speranza di salvezza e riempiva la foresta con grandi grida. In quyel momenti il topo, avendo udito la voce del leone, accorse per offrire aiuto alla bestia: tagliò la rete con i denti aguzzi e liberò il leone dai vincoli. Così il piccolo topo salvò la vit al re delle bestie.


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    Elogio di Cesare che ha sottomesso valorosamente la Gallia, Traduzione della Versione




    elogio_di_cesare




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    Titolo della Versione Elogio di Cesare che ha sottomesso valorosamente la Gallia
    Autore:
    Input: Bellum Gallicum, patres conscripti, Ciaus Caesar imperator confecit.
    Libro: Latina Vox 1 pag 311, n°24


    Versione Elogio di Cesare che ha sottomesso valorosamente la Gallia
    Bellum Gallicum, patres conscripti, Ciaus Caesar imperator confecit. Nostri enim imperatores ante eum semper illas nationes bello refutaverunt, sed non vicerunt. Ipse ille Caius Marius, dux divina et eximia virtute, cum maximae Gallorum copiae in Italiam influerent, eas quidem repressit; ipse tamen non ad eorum urbes sedesque penetravit. Cai Caesaris ratio longe dissimilis fiut. Nam non solum cum iis bellavit quos iam armatos contra populum Romanorum videbat, sed etiam contendit ut totam Galliam in nostra dicionem redigeret. Multas regiones gentesque nulli libri, nulla vox, nulla fama nobis antea notas fecerant. Has noster imperator nosterque exercitus peragraverunt. Antea parvam Galliae partem tenebamus, nunc idem est extremum imperii terrarumque illarum.



    Traduzione Elogio di Cesare che ha sottomesso valorosamente la Gallia Annibale, espugnata Il comandante Caio Cesare, senatori, portò a termine la guerra contro i Galli. Infatti i nostri comandanti prima di lui tennero sempre a bada quei popoli, ma non vinsero. Quello stesso Caio Mario, comandante di straordinaria e divina vitù, certamente li respinse, avendo arginato le grandi truppe dei Galli straripanti in Italia; tuttavia proprio lui non entrò nelle loro città e sedi. Il piano di Caio Casare fu molto differente. Infatti non solo combattè con coloro che vedeva già armati contro il popolo Romano, ma anche si adoperò di riportare sotto il nostro potere tutta la Gallia. Nessun libro, nessuna diceria, nessuna fama ci avevano resi noti le molte regioni e popolazioni. Viaggiarono per questo nostro imperatore e questo nostro esercito. Prima tenevamo una piccola parte della Gallia, ora il medesimo è l'estremo del nostro impero e di quelle terre.


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    L'Incontro di Alessandro con Rossane, Traduzione della Versione Incontro di Alessandro con Roxane




    alessandro_roxane




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    Titolo della Versione L'Incontro di Alessandro con Rossane
    Autore:
    Input: Alexander pervenit in regionem, cui Oxyartes satrapes praeerat
    Libro: Latina Vox 1, pagina 289 n.10



    Versione Incontro di ALessandro con Rossane
    Alexander pervenit in regionem, cui Oxyartes satrapes praeerat, qui se regis potestati fideique commisit. Mox barbara opulentia convivium, quo Alexandrum accipiebat, instruxit. Dum id multa comitate celebrat, triginta nobiles virgines introduxit, inter quas erat filia eius, Roxane nomine, eximia corporis specie et decore habitus in barbaris raro. Quae, quamquam inter electas virgines processerat, omnium tamen oculos convertit in se, maxime regis Alexandri. Itaque rex virginis amore arsit et coram omnibus dixit: "Ut regnum stabiliamus, utile est Persas et Macedones conubio iungere; tali modo et pudorem victis et superbiam victoribus detrahere possumus. Achilles quoque, a quo genus ego deduco, captivam in matrimunium duxit". Insperato gaudio laetus Oxyartes pater sermonem eius excipit; deinde rex patrio more iussit adferri panem- id erat apud Macedones sanctissimum coniugii pignus - quem gladio divis ut ipse cum Roxane eum liberet. Ita rex Asiae et Europae Roxanem matrimonio sibi adiunxit.



    Traduzione Incontro di Alessandro con Roxane Alessandro giunse nella regione di cui era a capo il satrapo Oxiarte, il quale si affidò al potere e alla fede del re. Subito preparò un banchetto con barbara ricchezza a cui invitò Alessandro.
    Mentre banchettavano (sarebbe "mentre facevano questo", ma non sta bene) con molta cortesia, introdusse trenta nobili fanciulle, tra le quali vi era sua figlia di nome Rossane, di particolare bellezza fisica e grazia nel portamento rara tra i barbari. Questa, anche se era avanzata fra le fanciulle scelte, attirò a sé gli sguardi di tutti, specialmente del re Alessandro. Dunque, il re arse d'amore per la fanciulla, e davanti a tutti disse:
    -Affinché noi consolidiamo un regno, è utile unire i Persiani ed i Macedoni in matrimonio; in questo modo possiamo togliere ai vinti il disonore ed ai vincitori la superbia. Anche Achille, da cui discendo, sposò una schiava.
    Lieto di insperata gioia, il padre Oxiarte accettò il suo discorso, e poi, secondo il costume della patria, il re ordinò che fosse portato del pane (per i Macedoni era un pegno molto sacro dell'unione), che spezzò con la spada per mangiarlo egli stesso con Rossane. Così il re dell'Asia e dell'Europa unì a se stesso Rossane in matrimonio.



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    Sosta prima di una campagna militare fuori dai confini, Traduzione della Versione




    annibale




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    Titolo della Versione Sosta prima di una campagna militare fuori dai confini
    Autore: Livio
    Input: Hannibal, Sagunto capto, Carthaginem Novam in hiberna concesserat



    Versione Sosta prima di una campagna militare fuori dai confini
    Hannibal, Sagunto capto, Carthaginem Novam in hiberna concesserat, ibique, auditis quae Romae quaeque Carthagine acta decretaque essent, seque non ducem solum sed etiam causam esse belli, partitis reliquiis praedae, nihil ultra differendum ratus, Hispani generis milites convocat. &quotCredo ego vos," inquit &quotsocii, ipsos cernere, pacatis omnibus Hispaniae populis, aut finiendam nobis militiam exercitusque dimittendos esse aut in alias terras transferendum bellum; ita enim hae gentes non pacis solum, sed etiam victoriae bonis florebunt, si ex aliis gentibus praedam et gloriam quaeremus. Itaque cum longiqua a domo instet militia, incertumque sit quando domos vestras et quae cuique ibi cara sunt visuri sitis, si quis vestrum suos invisere vult, commeatum do. Primo vere edico adsitis, ut, diis bene iuvantibus, bellum ingentis gloriae praedaeque futurum incipiamus&quot



    Traduzione Sosta prima di una campagna militare fuori dai confini Annibale, espugnata Sagunto, si era ritirato negli accampamenti d'inverno a Nuova Cartagine, e là, ascoltati gli atti e i decreti che c'erano stati a Roma e a Cartagine, ritenendo di essere non solo il comandante ma anche la causa della guerra, divisi i resti del bottino, pensando a non differire oltre la guerra, convoca i soldati spagnoli. &quotIo credo che voi," disse &quoto alleati, capiate che , dopo aver rappacificato tutti i popoli di Spagna, o dobbiamo licenziare l'esercito e finire la campagna o la guerra deve essere trasferita in altre terre; così infatti questi popoli prospereranno non solo del bene della pace ma anche della vittoria, se ci procureremo bottino e gloria da altri popoli. E così, poiché è imminente il servizio militare in paesi lontani da casa, e visto che è incerto quando (e se) rivedrete le vostre case e le cose che ci sono e che avete care, se qualcuno di voi vuole andare a trovare i propri parenti, lo congedo. Ordino che siate presenti all'inizio della primavera, affinché, con gli dei opportunamente favorevoli, intraprendiamo una guerra futura di ingente gloria e bottino.


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    Il Nodo di Gordio, Traduzione della Versione il nodo di gordio




    nodo_di_gordio




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    Titolo della Versione Il nodo di gordio
    Autore:
    Input: Alexander vehiculum quo Gordius vectus erat aspexit



    Versione il nodo di gordio
    Alexander vehiculum quo Gordius vectus erat aspexit. Notabile erat iugum adstrictum compluribus nodis in semetipsos implicatis et celantibus nexus. Antiqua oracula cecinerant eum Asia potiturum esse qui inexplicabile vinculum solvisset. Tum animo regis cupido incessit oraculi sortem implendi. Circa regem erat et Phrygum turba et Macedonum illa expectatione suspensa haec sollicita temerari regis fiducia. Ille nequaquam diu luctatus cum latentibus nodis: "Nihil inquit interest quomodo solvantur." Igitur gladio ruptis omnibus nodis oraculi sortem vel elusit vel implevit.



    Traduzione Il Nodo di Gordio Alessandro osservò il carro con il quale Gordio era stato trasportato. Era notevole il giogo, stretto in parecchi nodi, in legami stessi aggrovigliati e nascosti. Gli anticoli oracoli avevano cantato che si sarebbe impossessato dell'Asia colui il quale avesse sciolto il nodo inestricabile. Allora andò incontro all'animo desideroso del re all'occasione di soddisfare l'oracolo. Vicino al re vi era sia una folla di Frigi sia (una) di Macedoni; quella era preoccupata dell'esito; questa era attenta per la temeraria fiducia del re. Quello, avendo lottato a lungo invano con i nodi nascosti, disse: "Non mi importa nulla di come vengano sciolti." Dunque, rotti tutti i nodi con la spada, sia raggirò che soddisfò la profezia dell'oracolo.


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    Le doti di Alcibiade, Traduzione della Versione le doti di alcibiade




    alcibiade




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    Titolo della Versione Le doti di Alcibiade
    Autore: Cornelio Nepote ( Alcibiades, 1 )
    Input: BALCIBIADES, Cliniae filius, Atheniensis



    Versione Le doti di Alcibiade Testo

    ALCIBIADES, Cliniae filius, Atheniensis. In hoc, quid natura efficere possit, videtur experta. Constat enim inter omnes, qui de eo memoriae prodiderunt, nihil illo fuisse excellentius vel in vitiis vel in virtutibus. 2 Natus in amplissima civitate summo genere, omnium aetatis suae multo formosissimus, ad omnes res aptus consiliique plenus - namque imperator fuit summus et mari et terra, disertus, ut in primis dicendo valeret, quod tanta erat commendatio oris atque orationis, ut nemo ei [dicendo] posset resistere -, dives; 3 cum tempus posceret, laboriosus, patiens; liberalis, splendidus non minus in vita quam victu; affabilis, blandus, temporibus callidissime serviens: 4 idem, simulac se remiserat neque causa suberat, quare animi laborem perferret, luxuriosus, dissolutus, libidinosus, intemperans reperiebatur, ut omnes admirarentur in uno homine tantam esse dissimilitudinem tamque diversam naturam.



    Traduzione le doti di alcibiade Alcibiade, figlio di clinio, era ateniese. sembra che la natura lo abbia messo alla prova in cio che poteva raggiungere. è certo che tra tutti quelli che consegnarono alla memoria la sua vita, che nessuno era stato più eccellente di lui sia in vizi sia in virtù. nato in una grandissima città, di somma famiglia, il più bello tra tutti i coetanei; adatto a tutte le cose e pieno di decisione (infatti fu sommo comandante in mare e in terra); eloquente, tanto da essere fortissimo nel parlare in prima cosa, perche la qualità della parola e del discorso era cosi tanta, che nessuno poteva resistere al suo dire divino; quando il tempo lo richiese, divenne laborioso, paziente; nobile, splendido non meno in pubblico che in privato; affabile, piacevole capace di adattarsi in modo perfetto: lo stesso, non appena si distingueva e non appena non c'era motivo per recare lavoro alla mente, si scopriva lussurioso, dissoluto, libidinoso, intemperante, cosicche tutti si meravigliavano che in un solo uomo ci potesse essere tanta disuguaglinza e tanta diversa natura.


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    Pericle rassicura gli ateniesi sulla causa dell'eclissi solare, Traduzione della Versione Pericle rassicura gli ateniesi sulla causa dell'eclissi solare




    pericle_eclissi




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    Titolo della Versione Pericle rassicura gli ateniesi sulla causa dell'eclissi solare
    Autore:
    Input: Bello illo maximo, quod Athenienses et Lacedaemonii summa inter se contentione gesserunt



    Versione Pericle rassicura gli ateniesi sulla causa dell'eclissi solare
    Bello illo maximo, quod Athenienses et Lacedaemonii summa inter se contentione gesserunt, Pericles ille, et auctoritate et eloquentia et consilio princeps civitatis suae, cum obscurato sole tenebrae factae essent repente Atheniensiumque animos summus timor occupavisset, docuisse cives suos dicitur, id quod ipse ab Anaxagora, cuius auditor fuerat, acceperat, certo illud tempore fieri et necessario, cum tota se luna sub orbem solis subiecisset; itaque, etsi non omni intermenstruo, tamen id fieri non posse nisi certo intermenstruo tempore. Quod cum disputando rationibusque docuisset, popolum liberavit metu; erat enim tum haec nova et ignota ratio, solem lunae oppositu solere deficere, quod Thaletem Milesium primum vidisse dicunt.



    Traduzione Durante quella lunghissima guerra che gli ateniesi e gli spartani fecero tra di loro con il massimo sforzo essendo scese le tenebre oscuratosi il sole, un grandissimo spavento si impadronì degli animi degli ateniesi, si dice che pericle, il primo della sua città per prestigio, eloquenza e decisione, spiegò ai suoi cittadini cio che egli stesso da anassagora, del quale era stato discepolo, aveva appreso, cioe che quella cosa accadeva in una certa situazione e inevitabilmente, essendosi tutta la luna posta dietro la sfera solare; e cosi, anche se non per tutto il novilunio, questa cosa non poteva accader se non durante un determinato periodo di novilunio. e avendo fatto conoscere cio e discutendo sulle ragioni, liberò il popolo dalla paura; infatti allora era una teoria nuova e sconosciuta, che il sole fosse solito eclissarsi per l'interposizione della luna; dicono che talete di mileto per primo abbia visto questa cosa.


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190 replies since 30/4/2008
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